Решение квадратного уравнения -54x² +19x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-54) • 75 = 361 - (-16200) = 361 + 16200 = 16561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 16561) / (2 • -54) = (-19 + 128.68954891521) / -108 = 109.68954891521 / -108 = -1.0156439714371

x₂ = (-19 - √ 16561) / (2 • -54) = (-19 - 128.68954891521) / -108 = -147.68954891521 / -108 = 1.367495823289

Ответ: x₁ = -1.0156439714371, x₂ = 1.367495823289.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0156439714371, x₂ = 1.367495823289 означают, в этих точках график пересекает ось X