Решение квадратного уравнения -54x² +19x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-54) • 9 = 361 - (-1944) = 361 + 1944 = 2305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 2305) / (2 • -54) = (-19 + 48.010415536631) / -108 = 29.010415536631 / -108 = -0.26861495867251

x₂ = (-19 - √ 2305) / (2 • -54) = (-19 - 48.010415536631) / -108 = -67.010415536631 / -108 = 0.62046681052436

Ответ: x₁ = -0.26861495867251, x₂ = 0.62046681052436.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26861495867251, x₂ = 0.62046681052436 означают, в этих точках график пересекает ось X