Решение квадратного уравнения -54x² +19x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-54) • 97 = 361 - (-20952) = 361 + 20952 = 21313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 21313) / (2 • -54) = (-19 + 145.98972566588) / -108 = 126.98972566588 / -108 = -1.1758307932026

x₂ = (-19 - √ 21313) / (2 • -54) = (-19 - 145.98972566588) / -108 = -164.98972566588 / -108 = 1.5276826450545

Ответ: x₁ = -1.1758307932026, x₂ = 1.5276826450545.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1758307932026, x₂ = 1.5276826450545 означают, в этих точках график пересекает ось X