Решение квадратного уравнения -54x² +2x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-54) • 19 = 4 - (-4104) = 4 + 4104 = 4108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 4108) / (2 • -54) = (-2 + 64.093681435848) / -108 = 62.093681435848 / -108 = -0.57494149477637

x₂ = (-2 - √ 4108) / (2 • -54) = (-2 - 64.093681435848) / -108 = -66.093681435848 / -108 = 0.61197853181341

Ответ: x₁ = -0.57494149477637, x₂ = 0.61197853181341.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57494149477637, x₂ = 0.61197853181341 означают, в этих точках график пересекает ось X