Решение квадратного уравнения -54x² +2x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-54) • 65 = 4 - (-14040) = 4 + 14040 = 14044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 14044) / (2 • -54) = (-2 + 118.5073837362) / -108 = 116.5073837362 / -108 = -1.0787720716315

x₂ = (-2 - √ 14044) / (2 • -54) = (-2 - 118.5073837362) / -108 = -120.5073837362 / -108 = 1.1158091086686

Ответ: x₁ = -1.0787720716315, x₂ = 1.1158091086686.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0787720716315, x₂ = 1.1158091086686 означают, в этих точках график пересекает ось X