Решение квадратного уравнения -54x² +2x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-54) • 69 = 4 - (-14904) = 4 + 14904 = 14908

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 14908) / (2 • -54) = (-2 + 122.09832103678) / -108 = 120.09832103678 / -108 = -1.1120214910813

x₂ = (-2 - √ 14908) / (2 • -54) = (-2 - 122.09832103678) / -108 = -124.09832103678 / -108 = 1.1490585281183

Ответ: x₁ = -1.1120214910813, x₂ = 1.1490585281183.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1120214910813, x₂ = 1.1490585281183 означают, в этих точках график пересекает ось X