Решение квадратного уравнения -54x² +2x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-54) • 97 = 4 - (-20952) = 4 + 20952 = 20956

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 20956) / (2 • -54) = (-2 + 144.76187343358) / -108 = 142.76187343358 / -108 = -1.3218691984591

x₂ = (-2 - √ 20956) / (2 • -54) = (-2 - 144.76187343358) / -108 = -146.76187343358 / -108 = 1.3589062354961

Ответ: x₁ = -1.3218691984591, x₂ = 1.3589062354961.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3218691984591, x₂ = 1.3589062354961 означают, в этих точках график пересекает ось X