Решение квадратного уравнения -54x² +20x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-54) • 11 = 400 - (-2376) = 400 + 2376 = 2776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 2776) / (2 • -54) = (-20 + 52.687759489278) / -108 = 32.687759489278 / -108 = -0.30266443971554

x₂ = (-20 - √ 2776) / (2 • -54) = (-20 - 52.687759489278) / -108 = -72.687759489278 / -108 = 0.67303481008591

Ответ: x₁ = -0.30266443971554, x₂ = 0.67303481008591.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30266443971554, x₂ = 0.67303481008591 означают, в этих точках график пересекает ось X