Решение квадратного уравнения -54x² +20x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-54) • 37 = 400 - (-7992) = 400 + 7992 = 8392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 8392) / (2 • -54) = (-20 + 91.60785992479) / -108 = 71.60785992479 / -108 = -0.66303574004435

x₂ = (-20 - √ 8392) / (2 • -54) = (-20 - 91.60785992479) / -108 = -111.60785992479 / -108 = 1.0334061104147

Ответ: x₁ = -0.66303574004435, x₂ = 1.0334061104147.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66303574004435, x₂ = 1.0334061104147 означают, в этих точках график пересекает ось X