Решение квадратного уравнения -54x² +20x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-54) • 5 = 400 - (-1080) = 400 + 1080 = 1480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 1480) / (2 • -54) = (-20 + 38.470768123343) / -108 = 18.470768123343 / -108 = -0.17102563077169

x₂ = (-20 - √ 1480) / (2 • -54) = (-20 - 38.470768123343) / -108 = -58.470768123343 / -108 = 0.54139600114206

Ответ: x₁ = -0.17102563077169, x₂ = 0.54139600114206.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17102563077169, x₂ = 0.54139600114206 означают, в этих точках график пересекает ось X