Решение квадратного уравнения -54x² +20x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-54) • 78 = 400 - (-16848) = 400 + 16848 = 17248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 17248) / (2 • -54) = (-20 + 131.33164127506) / -108 = 111.33164127506 / -108 = -1.0308485303246

x₂ = (-20 - √ 17248) / (2 • -54) = (-20 - 131.33164127506) / -108 = -151.33164127506 / -108 = 1.401218900695

Ответ: x₁ = -1.0308485303246, x₂ = 1.401218900695.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0308485303246, x₂ = 1.401218900695 означают, в этих точках график пересекает ось X