Решение квадратного уравнения -54x² +20x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-54) • 97 = 400 - (-20952) = 400 + 20952 = 21352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 21352) / (2 • -54) = (-20 + 146.12323566086) / -108 = 126.12323566086 / -108 = -1.1678077376006

x₂ = (-20 - √ 21352) / (2 • -54) = (-20 - 146.12323566086) / -108 = -166.12323566086 / -108 = 1.538178107971

Ответ: x₁ = -1.1678077376006, x₂ = 1.538178107971.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1678077376006, x₂ = 1.538178107971 означают, в этих точках график пересекает ось X