Решение квадратного уравнения -54x² +22x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • (-54) • 97 = 484 - (-20952) = 484 + 20952 = 21436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 21436) / (2 • -54) = (-22 + 146.41038214553) / -108 = 124.41038214553 / -108 = -1.151947982829

x₂ = (-22 - √ 21436) / (2 • -54) = (-22 - 146.41038214553) / -108 = -168.41038214553 / -108 = 1.5593553902364

Ответ: x₁ = -1.151947982829, x₂ = 1.5593553902364.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.151947982829, x₂ = 1.5593553902364 означают, в этих точках график пересекает ось X