Решение квадратного уравнения -54x² +23x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-54) • 19 = 529 - (-4104) = 529 + 4104 = 4633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 4633) / (2 • -54) = (-23 + 68.066144300967) / -108 = 45.066144300967 / -108 = -0.41727911389784

x₂ = (-23 - √ 4633) / (2 • -54) = (-23 - 68.066144300967) / -108 = -91.066144300967 / -108 = 0.84320503982376

Ответ: x₁ = -0.41727911389784, x₂ = 0.84320503982376.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41727911389784, x₂ = 0.84320503982376 означают, в этих точках график пересекает ось X