Решение квадратного уравнения -54x² +23x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-54) • 31 = 529 - (-6696) = 529 + 6696 = 7225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 7225) / (2 • -54) = (-23 + 85) / -108 = 62 / -108 = -0.57407407407407

x₂ = (-23 - √ 7225) / (2 • -54) = (-23 - 85) / -108 = -108 / -108 = 1

Ответ: x₁ = -0.57407407407407, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57407407407407, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X