Решение квадратного уравнения -54x² +23x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-54) • 77 = 529 - (-16632) = 529 + 16632 = 17161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 17161) / (2 • -54) = (-23 + 131) / -108 = 108 / -108 = -1

x₂ = (-23 - √ 17161) / (2 • -54) = (-23 - 131) / -108 = -154 / -108 = 1.4259259259259

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.4259259259259.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.4259259259259 означают, в этих точках график пересекает ось X