Решение квадратного уравнения -54x² +24x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-54) • 40 = 576 - (-8640) = 576 + 8640 = 9216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 9216) / (2 • -54) = (-24 + 96) / -108 = 72 / -108 = -0.66666666666667

x₂ = (-24 - √ 9216) / (2 • -54) = (-24 - 96) / -108 = -120 / -108 = 1.1111111111111

Ответ: x₁ = -0.66666666666667, x₂ = 1.1111111111111.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66666666666667, x₂ = 1.1111111111111 означают, в этих точках график пересекает ось X