Решение квадратного уравнения -54x² +24x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-54) • 97 = 576 - (-20952) = 576 + 20952 = 21528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 21528) / (2 • -54) = (-24 + 146.72423112765) / -108 = 122.72423112765 / -108 = -1.1363354734042

x₂ = (-24 - √ 21528) / (2 • -54) = (-24 - 146.72423112765) / -108 = -170.72423112765 / -108 = 1.5807799178486

Ответ: x₁ = -1.1363354734042, x₂ = 1.5807799178486.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1363354734042, x₂ = 1.5807799178486 означают, в этих точках график пересекает ось X