Решение квадратного уравнения -54x² +25x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-54) • 97 = 625 - (-20952) = 625 + 20952 = 21577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 21577) / (2 • -54) = (-25 + 146.89111613709) / -108 = 121.89111613709 / -108 = -1.1286214457138

x₂ = (-25 - √ 21577) / (2 • -54) = (-25 - 146.89111613709) / -108 = -171.89111613709 / -108 = 1.5915844086768

Ответ: x₁ = -1.1286214457138, x₂ = 1.5915844086768.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1286214457138, x₂ = 1.5915844086768 означают, в этих точках график пересекает ось X