Решение квадратного уравнения -54x² +26x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • (-54) • 31 = 676 - (-6696) = 676 + 6696 = 7372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 7372) / (2 • -54) = (-26 + 85.860351734663) / -108 = 59.860351734663 / -108 = -0.55426251606169

x₂ = (-26 - √ 7372) / (2 • -54) = (-26 - 85.860351734663) / -108 = -111.86035173466 / -108 = 1.0357439975432

Ответ: x₁ = -0.55426251606169, x₂ = 1.0357439975432.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55426251606169, x₂ = 1.0357439975432 означают, в этих точках график пересекает ось X