Решение квадратного уравнения -54x² +26x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • (-54) • 97 = 676 - (-20952) = 676 + 20952 = 21628

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 21628) / (2 • -54) = (-26 + 147.0646116508) / -108 = 121.0646116508 / -108 = -1.1209686263963

x₂ = (-26 - √ 21628) / (2 • -54) = (-26 - 147.0646116508) / -108 = -173.0646116508 / -108 = 1.6024501078778

Ответ: x₁ = -1.1209686263963, x₂ = 1.6024501078778.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1209686263963, x₂ = 1.6024501078778 означают, в этих точках график пересекает ось X