Решение квадратного уравнения -54x² +27x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-54) • 42 = 729 - (-9072) = 729 + 9072 = 9801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 9801) / (2 • -54) = (-27 + 99) / -108 = 72 / -108 = -0.66666666666667

x₂ = (-27 - √ 9801) / (2 • -54) = (-27 - 99) / -108 = -126 / -108 = 1.1666666666667

Ответ: x₁ = -0.66666666666667, x₂ = 1.1666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66666666666667, x₂ = 1.1666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X