Решение квадратного уравнения -54x² +27x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-54) • 84 = 729 - (-18144) = 729 + 18144 = 18873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 18873) / (2 • -54) = (-27 + 137.37903770226) / -108 = 110.37903770226 / -108 = -1.0220281268728

x₂ = (-27 - √ 18873) / (2 • -54) = (-27 - 137.37903770226) / -108 = -164.37903770226 / -108 = 1.5220281268728

Ответ: x₁ = -1.0220281268728, x₂ = 1.5220281268728.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0220281268728, x₂ = 1.5220281268728 означают, в этих точках график пересекает ось X