Решение квадратного уравнения -54x² +27x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-54) • 97 = 729 - (-20952) = 729 + 20952 = 21681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 21681) / (2 • -54) = (-27 + 147.2446943017) / -108 = 120.2446943017 / -108 = -1.1133767990898

x₂ = (-27 - √ 21681) / (2 • -54) = (-27 - 147.2446943017) / -108 = -174.2446943017 / -108 = 1.6133767990898

Ответ: x₁ = -1.1133767990898, x₂ = 1.6133767990898.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1133767990898, x₂ = 1.6133767990898 означают, в этих точках график пересекает ось X