Решение квадратного уравнения -54x² +28x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-54) • 97 = 784 - (-20952) = 784 + 20952 = 21736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 21736) / (2 • -54) = (-28 + 147.43133995186) / -108 = 119.43133995186 / -108 = -1.105845740295

x₂ = (-28 - √ 21736) / (2 • -54) = (-28 - 147.43133995186) / -108 = -175.43133995186 / -108 = 1.6243642588135

Ответ: x₁ = -1.105845740295, x₂ = 1.6243642588135.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.105845740295, x₂ = 1.6243642588135 означают, в этих точках график пересекает ось X