Решение квадратного уравнения -54x² +29x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-54) • 97 = 841 - (-20952) = 841 + 20952 = 21793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 21793) / (2 • -54) = (-29 + 147.62452370795) / -108 = 118.62452370795 / -108 = -1.0983752195181

x₂ = (-29 - √ 21793) / (2 • -54) = (-29 - 147.62452370795) / -108 = -176.62452370795 / -108 = 1.6354122565551

Ответ: x₁ = -1.0983752195181, x₂ = 1.6354122565551.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0983752195181, x₂ = 1.6354122565551 означают, в этих точках график пересекает ось X