Решение квадратного уравнения -54x² +3x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-54) • 11 = 9 - (-2376) = 9 + 2376 = 2385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 2385) / (2 • -54) = (-3 + 48.836461788299) / -108 = 45.836461788299 / -108 = -0.42441168322499

x₂ = (-3 - √ 2385) / (2 • -54) = (-3 - 48.836461788299) / -108 = -51.836461788299 / -108 = 0.47996723878055

Ответ: x₁ = -0.42441168322499, x₂ = 0.47996723878055.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42441168322499, x₂ = 0.47996723878055 означают, в этих точках график пересекает ось X