Решение квадратного уравнения -54x² +3x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-54) • 31 = 9 - (-6696) = 9 + 6696 = 6705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 6705) / (2 • -54) = (-3 + 81.884064383737) / -108 = 78.884064383737 / -108 = -0.73040800355312

x₂ = (-3 - √ 6705) / (2 • -54) = (-3 - 81.884064383737) / -108 = -84.884064383737 / -108 = 0.78596355910868

Ответ: x₁ = -0.73040800355312, x₂ = 0.78596355910868.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73040800355312, x₂ = 0.78596355910868 означают, в этих точках график пересекает ось X