Решение квадратного уравнения -54x² +3x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-54) • 57 = 9 - (-12312) = 9 + 12312 = 12321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 12321) / (2 • -54) = (-3 + 111) / -108 = 108 / -108 = -1

x₂ = (-3 - √ 12321) / (2 • -54) = (-3 - 111) / -108 = -114 / -108 = 1.0555555555556

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.0555555555556.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.0555555555556 означают, в этих точках график пересекает ось X