Решение квадратного уравнения -54x² +3x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-54) • 65 = 9 - (-14040) = 9 + 14040 = 14049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 14049) / (2 • -54) = (-3 + 118.52847759083) / -108 = 115.52847759083 / -108 = -1.069708125841

x₂ = (-3 - √ 14049) / (2 • -54) = (-3 - 118.52847759083) / -108 = -121.52847759083 / -108 = 1.1252636813966

Ответ: x₁ = -1.069708125841, x₂ = 1.1252636813966.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.069708125841, x₂ = 1.1252636813966 означают, в этих точках график пересекает ось X