Решение квадратного уравнения -54x² +3x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-54) • 67 = 9 - (-14472) = 9 + 14472 = 14481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 14481) / (2 • -54) = (-3 + 120.33702672079) / -108 = 117.33702672079 / -108 = -1.0864539511184

x₂ = (-3 - √ 14481) / (2 • -54) = (-3 - 120.33702672079) / -108 = -123.33702672079 / -108 = 1.142009506674

Ответ: x₁ = -1.0864539511184, x₂ = 1.142009506674.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0864539511184, x₂ = 1.142009506674 означают, в этих точках график пересекает ось X