Решение квадратного уравнения -54x² +3x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-54) • 68 = 9 - (-14688) = 9 + 14688 = 14697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 14697) / (2 • -54) = (-3 + 121.23118410706) / -108 = 118.23118410706 / -108 = -1.0947331861765

x₂ = (-3 - √ 14697) / (2 • -54) = (-3 - 121.23118410706) / -108 = -124.23118410706 / -108 = 1.150288741732

Ответ: x₁ = -1.0947331861765, x₂ = 1.150288741732.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0947331861765, x₂ = 1.150288741732 означают, в этих точках график пересекает ось X