Решение квадратного уравнения -54x² +3x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-54) • 69 = 9 - (-14904) = 9 + 14904 = 14913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 14913) / (2 • -54) = (-3 + 122.11879462229) / -108 = 119.11879462229 / -108 = -1.1029518020582

x₂ = (-3 - √ 14913) / (2 • -54) = (-3 - 122.11879462229) / -108 = -125.11879462229 / -108 = 1.1585073576138

Ответ: x₁ = -1.1029518020582, x₂ = 1.1585073576138.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1029518020582, x₂ = 1.1585073576138 означают, в этих точках график пересекает ось X