Решение квадратного уравнения -54x² +3x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-54) • 75 = 9 - (-16200) = 9 + 16200 = 16209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 16209) / (2 • -54) = (-3 + 127.31457104354) / -108 = 124.31457104354 / -108 = -1.1510608429957

x₂ = (-3 - √ 16209) / (2 • -54) = (-3 - 127.31457104354) / -108 = -130.31457104354 / -108 = 1.2066163985513

Ответ: x₁ = -1.1510608429957, x₂ = 1.2066163985513.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1510608429957, x₂ = 1.2066163985513 означают, в этих точках график пересекает ось X