Решение квадратного уравнения -54x² +3x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-54) • 97 = 9 - (-20952) = 9 + 20952 = 20961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 20961) / (2 • -54) = (-3 + 144.77914214416) / -108 = 141.77914214416 / -108 = -1.3127698346682

x₂ = (-3 - √ 20961) / (2 • -54) = (-3 - 144.77914214416) / -108 = -147.77914214416 / -108 = 1.3683253902237

Ответ: x₁ = -1.3127698346682, x₂ = 1.3683253902237.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3127698346682, x₂ = 1.3683253902237 означают, в этих точках график пересекает ось X