Решение квадратного уравнения -54x² +30x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-54) • 100 = 900 - (-21600) = 900 + 21600 = 22500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 22500) / (2 • -54) = (-30 + 150) / -108 = 120 / -108 = -1.1111111111111

x₂ = (-30 - √ 22500) / (2 • -54) = (-30 - 150) / -108 = -180 / -108 = 1.6666666666667

Ответ: x₁ = -1.1111111111111, x₂ = 1.6666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1111111111111, x₂ = 1.6666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X