Решение квадратного уравнения -54x² +30x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-54) • 11 = 900 - (-2376) = 900 + 2376 = 3276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 3276) / (2 • -54) = (-30 + 57.236352085017) / -108 = 27.236352085017 / -108 = -0.25218844523164

x₂ = (-30 - √ 3276) / (2 • -54) = (-30 - 57.236352085017) / -108 = -87.236352085017 / -108 = 0.80774400078719

Ответ: x₁ = -0.25218844523164, x₂ = 0.80774400078719.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25218844523164, x₂ = 0.80774400078719 означают, в этих точках график пересекает ось X