Решение квадратного уравнения -54x² +30x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-54) • 24 = 900 - (-5184) = 900 + 5184 = 6084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 6084) / (2 • -54) = (-30 + 78) / -108 = 48 / -108 = -0.44444444444444

x₂ = (-30 - √ 6084) / (2 • -54) = (-30 - 78) / -108 = -108 / -108 = 1

Ответ: x₁ = -0.44444444444444, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44444444444444, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X