Решение квадратного уравнения -54x² +30x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-54) • 31 = 900 - (-6696) = 900 + 6696 = 7596

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 7596) / (2 • -54) = (-30 + 87.155034278004) / -108 = 57.155034278004 / -108 = -0.52921328035189

x₂ = (-30 - √ 7596) / (2 • -54) = (-30 - 87.155034278004) / -108 = -117.155034278 / -108 = 1.0847688359074

Ответ: x₁ = -0.52921328035189, x₂ = 1.0847688359074.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52921328035189, x₂ = 1.0847688359074 означают, в этих точках график пересекает ось X