Решение квадратного уравнения -54x² +30x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-54) • 51 = 900 - (-11016) = 900 + 11016 = 11916

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 11916) / (2 • -54) = (-30 + 109.16043239196) / -108 = 79.160432391962 / -108 = -0.73296696659224

x₂ = (-30 - √ 11916) / (2 • -54) = (-30 - 109.16043239196) / -108 = -139.16043239196 / -108 = 1.2885225221478

Ответ: x₁ = -0.73296696659224, x₂ = 1.2885225221478.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73296696659224, x₂ = 1.2885225221478 означают, в этих точках график пересекает ось X