Решение квадратного уравнения -54x² +30x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-54) • 65 = 900 - (-14040) = 900 + 14040 = 14940

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 14940) / (2 • -54) = (-30 + 122.22929272478) / -108 = 92.22929272478 / -108 = -0.85397493263685

x₂ = (-30 - √ 14940) / (2 • -54) = (-30 - 122.22929272478) / -108 = -152.22929272478 / -108 = 1.4095304881924

Ответ: x₁ = -0.85397493263685, x₂ = 1.4095304881924.

Два корня уравнения x₁ = -0.85397493263685, x₂ = 1.4095304881924 означают, в этих точках график пересекает ось X