Решение квадратного уравнения -54x² +30x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-54) • 75 = 900 - (-16200) = 900 + 16200 = 17100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 17100) / (2 • -54) = (-30 + 130.76696830622) / -108 = 100.76696830622 / -108 = -0.93302748431685

x₂ = (-30 - √ 17100) / (2 • -54) = (-30 - 130.76696830622) / -108 = -160.76696830622 / -108 = 1.4885830398724

Ответ: x₁ = -0.93302748431685, x₂ = 1.4885830398724.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93302748431685, x₂ = 1.4885830398724 означают, в этих точках график пересекает ось X