Решение квадратного уравнения -54x² +30x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-54) • 84 = 900 - (-18144) = 900 + 18144 = 19044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 19044) / (2 • -54) = (-30 + 138) / -108 = 108 / -108 = -1

x₂ = (-30 - √ 19044) / (2 • -54) = (-30 - 138) / -108 = -168 / -108 = 1.5555555555556

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.5555555555556.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.5555555555556 означают, в этих точках график пересекает ось X