Решение квадратного уравнения -54x² +30x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-54) • 89 = 900 - (-19224) = 900 + 19224 = 20124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 20124) / (2 • -54) = (-30 + 141.85908501044) / -108 = 111.85908501044 / -108 = -1.0357322686152

x₂ = (-30 - √ 20124) / (2 • -54) = (-30 - 141.85908501044) / -108 = -171.85908501044 / -108 = 1.5912878241708

Ответ: x₁ = -1.0357322686152, x₂ = 1.5912878241708.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0357322686152, x₂ = 1.5912878241708 означают, в этих точках график пересекает ось X