Решение квадратного уравнения -54x² +30x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-54) • 9 = 900 - (-1944) = 900 + 1944 = 2844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 2844) / (2 • -54) = (-30 + 53.329166503894) / -108 = 23.329166503894 / -108 = -0.21601080096198

x₂ = (-30 - √ 2844) / (2 • -54) = (-30 - 53.329166503894) / -108 = -83.329166503894 / -108 = 0.77156635651753

Ответ: x₁ = -0.21601080096198, x₂ = 0.77156635651753.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21601080096198, x₂ = 0.77156635651753 означают, в этих точках график пересекает ось X