Решение квадратного уравнения -54x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-54) • 97 = 900 - (-20952) = 900 + 20952 = 21852

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 21852) / (2 • -54) = (-30 + 147.82421993706) / -108 = 117.82421993706 / -108 = -1.0909649994172

x₂ = (-30 - √ 21852) / (2 • -54) = (-30 - 147.82421993706) / -108 = -177.82421993706 / -108 = 1.6465205549728

Ответ: x₁ = -1.0909649994172, x₂ = 1.6465205549728.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0909649994172, x₂ = 1.6465205549728 означают, в этих точках график пересекает ось X