Решение квадратного уравнения -54x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-54) • 11 = 961 - (-2376) = 961 + 2376 = 3337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3337) / (2 • -54) = (-31 + 57.766772456145) / -108 = 26.766772456145 / -108 = -0.24784048570504

x₂ = (-31 - √ 3337) / (2 • -54) = (-31 - 57.766772456145) / -108 = -88.766772456145 / -108 = 0.82191455977912

Ответ: x₁ = -0.24784048570504, x₂ = 0.82191455977912.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24784048570504, x₂ = 0.82191455977912 означают, в этих точках график пересекает ось X