Решение квадратного уравнения -54x² +31x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-54) • 12 = 961 - (-2592) = 961 + 2592 = 3553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3553) / (2 • -54) = (-31 + 59.607046563305) / -108 = 28.607046563305 / -108 = -0.26488006077134

x₂ = (-31 - √ 3553) / (2 • -54) = (-31 - 59.607046563305) / -108 = -90.607046563305 / -108 = 0.83895413484542

Ответ: x₁ = -0.26488006077134, x₂ = 0.83895413484542.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26488006077134, x₂ = 0.83895413484542 означают, в этих точках график пересекает ось X