Решение квадратного уравнения -54x² +31x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-54) • 19 = 961 - (-4104) = 961 + 4104 = 5065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5065) / (2 • -54) = (-31 + 71.168813394632) / -108 = 40.168813394632 / -108 = -0.37193345735771

x₂ = (-31 - √ 5065) / (2 • -54) = (-31 - 71.168813394632) / -108 = -102.16881339463 / -108 = 0.94600753143178

Ответ: x₁ = -0.37193345735771, x₂ = 0.94600753143178.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37193345735771, x₂ = 0.94600753143178 означают, в этих точках график пересекает ось X