Решение квадратного уравнения -54x² +31x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-54) • 3 = 961 - (-648) = 961 + 648 = 1609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1609) / (2 • -54) = (-31 + 40.112342240263) / -108 = 9.1123422402632 / -108 = -0.084373539261696

x₂ = (-31 - √ 1609) / (2 • -54) = (-31 - 40.112342240263) / -108 = -71.112342240263 / -108 = 0.65844761333577

Ответ: x₁ = -0.084373539261696, x₂ = 0.65844761333577.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.084373539261696, x₂ = 0.65844761333577 означают, в этих точках график пересекает ось X